一、问题求解：第1~15题，每小题3分，共45分，下列每题给出的A、B、C、D、E五个选项中，只有一项是符合试题要求的。请在答题卡上所选项的字母涂黑。

1、某部门在一次联欢活动中共设了26个奖，奖品均价为280元，其中一等奖单价为400元，其他奖品均价为270元，一等奖的个数为（   ）

（A）6  （B）5  （C）4   （D）3    （E）2

【解析】答案E。本题吕老师讲过原题，就改了一下数字。

 

2、某单位进行办公室装修，若甲、乙两个装修公司合做，需10周完成，工时费为100万元；甲公司单独做6周后由乙公司接着做18周完成，工时费为96万元.甲公司每周的工时费为（   ）

（A）7.5万元  （B）7万元    （C）6.5万元   （D）6万元    （E）5.5万元

【解析】答案B。本题吕老师讲过类似题。

 

4、某公司投资一个项目，已知上半年完成了预算的1/3，下半年完成了剩余部分的2/3，此时还有8千万元投资未完成，则该项目的预算为（   ）

（A）3亿元  （B）3.6亿元   （C）3.9亿元  （D）4.5亿元   （E）5.1亿元

5、如图，圆A和圆B的半径均为1，则阴影部分的面积为（   ）

6、某容器中装满了浓度为90%的酒精，倒出1升后用水将容器充满,搅拌均匀后又倒出1升，再用水将容器注满，已知此时的酒精浓度为40%，则该容器的容积是（  ）

（A）2.5升 （B）3升  （C）3.5升  （D）4升  （E）4.5升

【解析】本题吕老师在基础班讲过，吕老师的讲义上有此题，只是改了一下数字。

本题可以看作是递减率问题，设每次倒出的1升占整个容器体积的比例为，根据题意得：

 

8、甲、乙两人上午8:00分别自A，B出发相向而行，9:00第一次相遇，之后速度均提高了1.5公里/小时，甲到B，乙到A后都立刻沿原路返回.若两人在10:30第二次相遇，则A,B两地的距离为（  ）

（A）5.6公里  （B）7公里  （C）8公里  （D）9公里  （E）9.5公里

【解析】两次相遇问题，吕老师在强化班讲过一道题目与之非常相似，也是两次相遇，只是速度没有提高1.5公里。

设甲的原始速度为，乙的原始速度为，A、B两地的距离为S； 第一次相遇时，两人一共走了1个S，第二次相遇时，两人一共走了2个S；根据题意得：

 

9、掷一枚均匀的硬币若干次，当正面向上次数大于反面向上次数时候停止，则在4次之内停止的概率为（  ）

 

10、若几个质数（素数）的乘积为770，则它们的和为（  ）

（A）85  （B）84  （C）28  （D）26  （E）25

【解析】分解质因数法解质数问题，讲过哦。

13、在某项活动中，将3男3女6名志愿者，都随机地分成甲、乙、丙三组，每组2人，则每组志愿者都是异性的概率为（  ）

（A） 1/90　　（B）1/15　　（C）1/10　　　（D）1/5　　（E）2/5

 

    

                           第二页  第16-25题