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在职研究生2016年MBA数学预热辅导基础习题及答案(二)
作者:零点启航教育 来源:零点启航MBA 发布日期:2015-05-15
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1、一个房间内有凳子和椅子若干个,每个凳子有3条腿,每个桌子有4条腿,当他们全部被坐上后,共有43条腿(包括每人两条腿),则房间的人数为:( )


A、6     B、8     C、9     D、10     E、12


答案:B。


2、甲乙两人沿铁路相向而行,速度相同,一列火车从甲身边开过用了8秒钟,离开后5分钟与乙相遇,用了7秒钟开过乙身边,从乙与火车相遇开始,甲乙两人相遇要再用( )


A、75分钟     B、55分钟     C、45分钟     D、35分钟     E、25分钟来


答案:分析:若设火车速度为V1,人的速度为V2,火车长为X米,则有:X/(V1-V2)=8;X/(V1+V2)=7;可知V1=15V2。火车与乙相遇时,甲乙两人相距300V1-300V2=300*14V2,从而知两人相遇要用300*14V2/2V2=35分钟,选D。


3、对120人进行一次兴趣调查,喜欢足球运动的与不喜欢足球运动的人数比为5:3;喜欢篮球的与不喜欢篮球的人数比为7:5;两种球类活动都喜欢的有43人,则对这两类活动都不喜欢的人有( )人


A、18     B、24     C、26     D、28     E、38


答案:分析:由题知:喜欢足球的人数为:120*5/8=75人;喜欢篮球的人为:120*7/12=70人;于是只喜欢足球不喜欢篮球的人为:75-43=32人;只喜欢篮球而不喜欢足球的人为:70-43=27人;从而知两类活动都不喜欢的人有:120-43-27-32=18人。


4、商店有A、B、C三种商品,每件价格分别为2元、3元、5元,某人买三种商品若干件共付20元钱,后发现其中一种商品多买了欲退回2件,但付款处只有10元一张的人民币,无其他零钱可以找,此人只得在退掉多买的2件商品的同时,对另外两种商品购买的数量做了调整,使总钱数不变,则他最后购买了B商品( )件


A、1     B、2     C、3     D、4     E、以上均不正确


答案:分析:设此人开始购买A、B、C三种商品分别为X、Y、Z件,则: 2X+3Y+5Z=20(其中X、Y、Z∈非负正整数),显然他多买的商品不是C,否则找回一张10元,即可退掉2件商品;假设他多买的商品是A,2件应为4元,无法用B、C两种商品替换,所以他多买的商品只能是B,两件应为6元,可用3件A商品替换,再由题知Y≥3,则X=3;Y=3;Z=1,因此,只购买B商品1件,选A。


5、甲乙两人沿铁路相向而行,速度相同,一列火车从甲身边开过用了8秒钟,离开后5分钟与乙相遇,用了7秒钟开过乙身边,从乙与火车相遇开始,甲乙两人相遇要再用( )


A、75分钟     B、55分钟     C、45分钟     D、35分钟     E、25分钟


答案:分析:若设火车速度为V1,人的速度为V2,火车长为X米,则有: X/(V1-V2)=8;X/(V1+V2)=7;可知V1=15V2。火车与乙相遇时,甲乙两人相距300V1-300V2=300*14V2,从而知两人相遇要用300*14V2/2V2=35分钟,选D。


6、甲乙两位长跑爱好者沿着社区花园环路慢跑,如两人同时、同向,从同一点A出发,且甲跑9米的时间乙只能跑7米,则当甲恰好在A点第二次追及乙时,乙共沿花园环路跑了( )圈


A、14   B、15   C、16   D、17   E、18


参考答案:分析: 甲乙二人速度比:甲速:乙速=9:7 。无论在A点第几次相遇,甲乙二人均沿环路跑了若干整圈,又因为二人跑步的用时相同,所以二人所跑的圈数之比,就是二人速度之比,第一次甲于A点追及乙,甲跑9圈,乙跑7圈,第二次甲于A点追及乙,甲跑18圈,乙跑14圈,选A。


7、某厂一只记时钟,要69分钟才能使分针与时针相遇一次,每小时工厂要付给工人记时工资4元,超过每天8小时的工作时间的加班工资为每小时6元,则工人按工厂的记时钟干满8小时,工厂应付他工资( )元


A、35.3   B、34.8   C、34.6   D、34   E、以上均不正确


参考答案:分析:假设分针与时针长度相同,设时针一周长为S,则时针在顶端1分钟走的距离为:(S/12)/60=S/720;分针在顶端一分钟走的距离为:S/60,又设正常时间时针与分针每T分钟相遇一次,工厂记时钟8小时为正常时间X小时,则:T(S/60-S/720)=S,所以T=720/11,又因为8:X=720/11:69;所以X=253/30;应付工资4*8+6*(253/30-8)=34.6;所以选C 。


8、长途汽车从A站出发,匀速行驶,1小时后突然发生故障,车速降低了40%,到B站终点延误达3小时,若汽车能多跑50公里后,才发生故障,坚持行驶到B站能少延误1小时20分钟,那么A、B两地相距( )公里


A、412.5   B、125.5   C、146.5   D、152.5   E、137.5


参考答案:


分析:设原来车速为V公里/小时,则有:50/V(1-40%)-50/V=1+1/3;V=25(公里/小时) 再设原来需要T小时到达,由已知有:25T=25+(T+3-1)*25*(1-40%);得到:T=5.5小时,所以:25*5.5=137.5公里,选E。


9、 甲乙两人沿铁路相向而行,速度相同,一列火车从甲身边开过用了8秒钟,离开后5分钟与乙相遇,用了7秒钟开过乙身边,从乙与火车相遇开始,甲乙两人相遇要再用( )


A、75分钟   B、55分钟   C、45分钟   D、35分钟   E、25分钟


答案:分析:若设火车速度为V1,人的速度为V2,火车长为X米,则有: X/(V1-V2)=8;X/(V1+V2)=7;可知V1=15V2。火车与乙相遇时,甲乙两人相距300V1-300V2=300*14V2,从而知两人相遇要用300*14V2/2V2=35分钟,选D。


10、甲跑11米所用的时间,乙只能跑9米,在400米标准田径场上,两人同时出发依同一方向,以上速度匀速跑离起点A,当甲第三次追及乙时,乙离起点还有( )米


A、360   B、240   C、200   D、180   E、100


参考答案:分析:两人同时出发,无论第几次追及,二人用时相同,所距距离之差为400米的整数倍,二人第一次追及,甲跑的距离:乙跑的距离=2200:1800,乙离起点尚有200米,实际上偶数次追及于起点,奇数次追及位置在中点(即离A点200米处),选C。


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